수치해석 Newton`s `n`th order interpolating polynomials project2 C＋＋

1. 코딩

코딩은 수치해석에서 중요한 역할을 수행하며, 특히 뉴턴의 `n`차 보간 다항식 구현은 데이터로부터 함수 값을 추정하는 데 유용하다. 이번 프로젝트에서 뉴턴 보간 다항식을 C++로 구현하는 과정은 다양한 프로그래밍 기법과 수학적 원리를 결합해야 했다. 코딩의 시작은 사용자로부터 데이터 포인트를 입력받는 것이었다. 이 데이터 포인트는 x값과 해당하는 y값으로 구성되며, 이를 통해 보간 다항식을 생성할 수 있다. 먼저, 데이터 포인트를 저장하기 위한 벡터를 선언하고 입력받은 값을 저장하는 루프를 구성했다. 입력값 확인을 위해 사용자가 제공하는 데이터 수를 체크하고, 예외 상황이 발생하지 않도록 필요한 검증 작업을 추가했다. 입력이 완료되면, 뉴턴 보간 다항식의 계수를 계산하기 위한 차분 배열을 생성한다. 이는 다항식을 계산하기 위해 필요한 기초 데이터를 제공하는 역할을 한다. 차분 배열 계산은 뉴턴의 보간 다항식 공식의 핵심적인 부분이다. 이 과정에서 각 데이터 포인트에 대해 고차 함수의 차분을 점진적으로 계산해나가고, 이를 통해 다항식의 계수를 결정한다. C++에서는 이중 루프를 사용하여 차분 배열을 가득 채우고, 각 단…(생략)