A+받은 RLC 필터의 특성실험 예비보고서

1. 실험목적 저항 R 및 커패시터 C 소자를 이용하여 각종 필터를 구현하고 이를 측정하여 필터의 개념과 주파수 특성을 이해한다. (저역통과 필터, 고역통과 필터, 대역통과 필터) 2. 실험 이론 (1) 주파수 필터 전기 신호는 한 개 이상의 주파수로 구성되는 경우가 있다. 예를 들면, AM 라디오 신호는 음성과 음악 등을 포함한 고주파로 구성되어 전파되고, 라디오를 켤 때 음성 주파수로 복원된다. 여기에서 반송 주파수는 특정하게 지정된 주파수를 이용하게 된다. 반송 주파수와 음성 주파수를 혼합하는 과정을 변조라 하고, 변조된 신호는 무선국을 통하여 대기 중에 전송된다. 무선 수신기는 고유의 반송 주파수만 수신하고 나머지 주파수는 제거한다. 수신된 주파수에서 반송파는 제거하고 음성 신호만 스피커를 통하여 출력하여 우리가 라디오를 들을 수 있는 것이다. 이렇게 특수한 주파수를 선택하고 제거하는 과정을 필터링이라고 하며 이러한 과정에 사용되는 장치를 필터(filter)라 한다. 이러한 필터에는 여러 종류가 있다. 좁은 폭의 주파수 혹은 한 주파수에 대해 높은 선택도를 가지고 나머지는 제거하는 협대역 필터가 있다. 이와 반대되는 필터로는 광대역 필터로 넓은 폭의 주파수를 허용한다. 또한 필터는 저역통과(lowpass) 필터와 고역통과(highpass) 필터로 구분할 수 있다. 본 실험에서는 저역통과 필터와 고역통과 필터의 특성을 살펴본다. 고전적인 필터 회로는 커패시터와 인덕터, 저항으로 구성된다. LC 직렬 공진 회로는 주파수 필터의 한 예인데, 공진 주파수에서 선택도가 높다. 커패시터는 이론적으로 주파수가 0인 신호에서는 무한대의 리액턴스 값을 가진다. 그래서 커패시터가 부하저항과 직렬로 연결된 경우, 복합 신호의 교류 성분만 통과시키고 직류 성분은 차단한다. 그림 1 (a)는 의 교류 신호와 의 직류가 결합된 신호를 나타낸다. 이때 그림 1 (b)는 직류를 차단하고 교류는 허용하는 차단 회로를 나타낸다. 그림 1 (c)는 저항 양단의 출력 전압 을 나타내는데, 이는 직류 성분이 제거된 순수한 교류 정현파임을 알 수 있다.

그림 2 저역통과 필터

그림 3 저역통과 필터의 주파수별 전압값 이때 녹색이 531Hz, 빨간색이 5310Hz, 보라색이 53100Hz 교류 전원에 대한 저항의 출력전압을 나타낸다. 주파수가 53100Hz일 때 저항 양단의 전압은 입력전압의 10%보다 작다. 5310Hz에서는 출력전압이 70% 이상, 531Hz에서는 99% 이상이다. 따라서 인덕터는 낮은 주파수에서 저항에 입력 신호를 감소없이 전달하나, 높은 주파수에서는 감소가 큰 신호를 전달한다. 만약 입력 신호가 높은 주파수의 신호와 낮은 주파수의 신호를 함께 포함하고 있다면 높은 주파수 성분은 제거되어 출력전압에 나타날 것이다. 이를 정리하면 출력전압은 입력전압 V에 의해 저항 R에 전달된다. 이때 인덕터의 인덕턴스 은 주파수에 비례하여 증가하므로 주파수가 증가하면 인덕턴스가 증가하여 저항 양단의 출력전압은 감소하고, 주파수가 감소하면 인덕턴스가 감소하여 저항 양단의 출력전압이 증가할 것이다. 이것이 바로 저역통과 필터의 한 예이다.

그림 4 저역통과 필터의 다른 예 그림 4 (a)는 저역통과 필터의 또 다른 예이다. 저항과 병렬로 연결된 커패시터의 추가로 본 회로는 보다 높은 주파수에 대한 필터 기능을 증가시킨다. 입력 신호의 주파수를 증가시키면 인덕턴스 이 증가하고 출력전압 이 감소한다