[자연과학] 일반물리학 실험 - 단진자운동

1. 제목 : 단진자운동

2. 목적 : 단진자의 주기와 길이, 주기와 질량, 주기와 각도와의 관계를 알아보고 중력 가속도의 값을 측정한다.

3. 이론 :

그림과 같이 질량을 무시할 수 있는 길이 인 끈에 질량 인 추가 매달려 주기운동을 하는 것을 단진자라고 하고 이때의 운동을 단진동 운동이라고 한다. 그림을 보면 알 수 있듯이 추가 되돌아가려는 힘 는

(1)

이다. 이때 는 단진자가 Z축과 이루는 각도이다. 만일, 진폭이 작아서 이라고 한다면 라고 할 수 있으므로 식(1)은

(2)

이 된다. 이 미분방적식의 해는

(3)

이다. 여기서 는 진폭이고 이다. 이므로

(4)

가 된다. 따라서,

(5)

이다. 그러므로, 이 식에서 와 을 알면 값을 구할 수 있다.

4. 결과 :

단진자의 질량 및 반지름
0.05
0.129
0.148
0.015
0.015
0.015
각도 가 변할 때
0.5
0.148
이론값
1.419
평균값
오차(%)
1회
2회
3회
10
1…(생략)

5. 분석 및 토의 : 평균 1% 정도의 오차가 생긴 실험이었다.