게임이론

열등전략
- 우월전략균형
- 예 : 공범자 딜레마 게임 - 공범자 딜레마 게임은 합리적인 경제주체가 각자 자신의 이익을 극대화함으로써 달성되는 균형상태의 자원배분이 사회적으로 비효율적일 수 있다(파레토 최선이 아닐 수 있다)는 것을 보여줌.

2.2. 열등전략의 반복적 소거에 의한 해

- 열등전략(dominated strategy) : 어떤 전략보다 항상 낮은 보수를 주는 대안.
- 열등전략의 반복적 소거법.

2.3. 내쉬균형

- 내쉬전략 : 주어진 상황에서 다른 경기자가 현재의 상황을 고수한다는 가정하에 다른 전략으로 바꿀 유인이 존재하지 않는 현재의 나의 전략.
- 내쉬균형전략 : 모든 경기자들이 다른 경기자들의 전략을 예상하고 자신의 전략을 선택하며, 그 선택된 전략들이 사후적으로 경기자 각각의 예상과 맞아떨어질 때, 그 전략이 내쉬균형전략임 - 전략적으로 안정적 상태 또는 균형.

△ 정의: 정규형식의 게임 에서 경기자 에 대해, 또한 모든 에 대해 다음의 조건을 만족하는 전략 은 내쉬균형이다.


- 모든 우월전략균형은 내쉬균형전략임.

◇ 여러 가지 내쉬균형의 예
- 겁쟁이 게임(game of chicken): 두 개의 균형. 균형상태에서 한 경기자는 불균형 상태보다 못한 상황에 처함. 행위구속(commitment)이 가능.
- 성대결 게임(battle-of-sexes game): 조정(coordination) 발생. cf. 순수조정게임(pure coordination game)

◇ 내쉬균형의 문제점
- 복수의 균형
- 순수전략균형이 존재하지 않을 수 있음.
- 내쉬균형의 안정성: maxmin 해와 비교할 때 안정적이지 않음. `그림 2.7`을 예로 설명
cf: maxmin 전략: ; maxmin 균형: 모든 경기자의 maxmin 전략이 상대방에 서로 상응할 때 그 전략짝을 maxmin 균형이라 부름.

2.4. 혼합전략 내쉬균형

- 순수전략 : 선택가능한 전략 대안 중 하나를

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