Á¦ 7 Àå º¹¼Ò ÇÔ¼ö
¸ñ Â÷
1. º¹¼Ò¼ö¿Í º¹¼ÒÇÔ¼ö
2. Çؼ®ÇÔ¼ö¿Í Cauthy-Riemann Á¶°Ç
3. CauthyÀÇ ÀûºÐ Á¤¸®
4. CauthyÀÇ ÀûºÐ °ø½Ä
5. Raurent Àü°³
6. Residue
7. Residue¸¦ ÀÌ¿ëÇÑ Á¤ÀûºÐ °è»ê
8. ȍȗ (Mapping)
1. º¹¼Ò¼ö¿Í º¹¼ÒÇÔ¼ö
¡Ú º¹¼Ò¼ö ÀÇ Á¤ÀÇ ;
¡Ú º¹¼Ò¼öÀÇ ±Ø Çü½Ä ;
,
¡Ú º¹¼Ò¼öÀÇ °ö ; ÀÎ ¶§,
¡Ú º¹¼Ò¼öÀÇ ½Â°ú Â÷ root ;
¡Ú º¹¼ÒÇÔ¼ö ; º¹¼Ò¼ö ÁýÇÕÀ» Á¤ÀÇ ±¸¿ªÀ¸·Î °®´Â ÇÔ¼ö
¡Ú ½Ö°îÇÔ¼ö ;
,
2. Çؼ®ÇÔ¼ö¿Í Cauthy-Riemann Á¶°Ç
¡Ú º¹¼ÒÇÔ¼öÀÇ µµÇÔ¼ö ;
·Î Á¤ÀǵȴÙ. ÀÌ·¯ÇÑ º¹¼Ò ÇÔ¼öÀÇ µµÇÔ¼ö°¡ Á¡¿¡ Á¢±ÙÇÏ´Â °æ·Î¿¡ ¹«°üÇÒ ¶§ Çؼ®ÇÔ¼ö¶ó ÇÑ´Ù.
¡Ú Cauthy - Riemann Á¶°Ç ; °¡ Çؼ®ÇÔ¼ö°¡ µÇ±â À§ÇÑ ÇÊ¿ä ÃæºÐ Á¶°Ç
¡Ú Cauthy - Riemann Á¶°ÇÀÇ ±ØÁÂÇ¥ Ç¥Çö ;
¡Ú °¡ Çؼ®ÇÔ¼öÀ̸é , ´Â Laplace ¹æÁ¤½ÄÀÇ ÇØÀÌ´Ù.
3. CauthyÀÇ ÀûºÐ Á¤¸®
¡Ú °æ·Î C¸¦ µû¶ó ÇàÇÑ ÀûºÐ½Ä ;
¡Ú Çؼ®ÇÔ¼öÀÇ °æ·ÎÀûºÐ °ªÀº °æ·Î¿¡ ¹«°üÇÏ´Ù. ±×·¯³ª ºñÇؼ® ÇÔ¼öÀÇ °æ¿ì °æ·Î¿¡ µû¶ó ÀûºÐ °ªÀÌ ´Þ¶óÁø´Ù.
¡¦(»ý·«)
|
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¡Ú Çؼ® ÇÔ¼ö ¿¡ ÀÇÇÏ¿© Æò¸é»óÀÇ ÇÑ Á¡ ´Â Æò¸é»óÀÇ ÇÑ Á¡ ¿Í ´ëÀÀµÈ´Ù. ÀÌ ¶§, ¿¡ ´ëÇÏ¿© ¸¦ ÀÇ »ó(image)¶ó°í ÇÏ°í, ÀÌ·¯ÇÑ º¯È¯À» »ç»ó(mapping)À̶ó°í ÇÑ´Ù.
¡Ú ¸éÀû¿ä¼Ò : Æò¸é»óÀÇ ¸éÀû¿ä¼Ò ¿Í Æò¸é¿¡¼ÀÇ ¸éÀû ¿ä¼Ò »çÀÌÀÇ °ü°è :
¡Ú ÆòÇàÀ̵¿ : ¿¡ ÀÇÇÏ¿© Æò¸é»óÀÇ ÇÑÁ¡ ´Â ¹æÇâÀ¸·Î´Â , ¹æÇâÀ¸·Î´Â ¸¸Å À̵¿ÇÑ´Ù.
¡Ú ȸÀü : Æò¸é»óÀÇ ÇÑ Á¡ À» °¢ ¸¸Å ȸÀü½ÃÅ°±â À§Çؼ´Â ¸¦ °öÇÑ´Ù. ÀÌ Á¡Àº ÀÌ µÈ´Ù.
¡Ú ¿ªÀü : ÀÎ ¶§, ¸¦ ¿ªÀüÀ̶ó ÇÑ´Ù. ÀÌ ¶§, ÀÌ´Ù.
¡Ú ºÐ¼ö º¯È¯ : º¹¼ÒÆò¸é »óÀÇ ÇÑ Á¡ ¸¦ ¿Í °°ÀÌ º¯È¯½ÃŲ °Í. ´Â ÀϹÝÀûÀ¸·Î º¹¼Ò¼öÀÌ´Ù.
Âü°í: ÆòÇàÀ̵¿Àº ,
ȸÀüÀº ,
¿ªÀüÀº ¿¡
°¢°¢ ´ëÀÀµÈ´Ù.
Âü°í: ÀÇ °ü°è¸¦ ¸¸Á·ÇÏ´Â Á¡À» ºÎµ¿Á¡ (fixed point) ¶ó°í ÇÑ´Ù. ÀÌ Á¡Àº ÀÇ ÇØ¿¡¼ ±¸ÇÑ´Ù.
¡Ú Æò¸éÀÇ ¼¼Á¡ À» Æò¸é»óÀÇ ¼¼ Á¡ À¸·Î º¸³»´Â ºÐ¼ö º¯È¯Àº,
¿¡ ÀÇÇÏ¿© ÁÖ¾îÁø´Ù.
¡Ú conformal mapping : Æò¸éÀÇ °î¼± ¸¦ Æò¸éÀ¸·Î »ç¿µÇÏ´Â ÇÔ¼ö°¡ ·Î ÁÖ¾îÁú ¶§, Æò¸é »óÀÇ µÎ °î¼± °¡ ÀÌ·ç´Â °¢ÀÌ Æò¸é»ó¿¡¼ »ç¿µµÈ °î¼±ÀÌ ÀÌ·ç´Â °¢°ú °°Àº »ç»óÀ» µî°¢ »ç»óÀ̶ó°í ÇÑ´Ù.
¡Ú ¿¹Á¦ : Æò¸é¿¡¼ ÀÎ Á÷¼±À» ¿ªÀü º¯È¯½ÃÅ°¸é Æò¸é¿¡¼´Â ¾î¶°ÇÑ °î¼±ÀÌ µÇ´Â°¡?
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ÀÌ´Ù. ¶ÇÇÑ, ¸¦ ·Î Ç¥ÇöÇϸé,
ÀÌ µÈ´Ù.
ÀÌ°í, ÀÌ ½ÄÀ¸·ÎºÎÅÍ À» ¾ò´Â´Ù. À̽ÄÀ» Á¤¸®Çϸé,
ÀÌ µÈ´Ù.
ÀÌ °ÍÀº Æò¸é¿¡¼ Áß½ÉÀÌ ÀÌ°í, ¹Ý°æÀÌ ÀÎ ¿øÀ» ³ªÅ¸³½´Ù.