[재료역학] 과제 1장 문제풀이 만점 레포트 (Mechanics of Materials, 9th Edition)

1. Problem 1.3-2

문제 3-2는 주어진 부재가 하중을 받을 때 발생하는 변형과 응력을 다루고 있다. 이 문제는 특히 선형 탄성 재료의 기본 원리를 적용하여 부재의 변형량을 계산하고, 이로부터 응력을 도출하는 과정을 포함한다. 문제에서 주어진 조건은 다음과 같다. 길이 L, 단면적 A, 재료의 항복강도 σ_y, 그리고 재료의 영률 E가 주어진다. 이러한 요소들은 부재에서 발생하는 응력과 변형을 이해하는 데 중요한 역할을 한다. 부재에 하중 P가 작용할 때, 응력 σ는 다음과 같이 정의된다. σ = P / A 이 식은 응력이 부재의 단면적에 의해 결정된다는 것을 나타낸다. 주어진 하중 P가 부재에 작용하면, 이 하중은 전체 단면적 A에 분포하여 응력이 발생하게 된다. 또한, 응력의 단위는 파스칼(Pa) 또는 N/m²로 나타내며, 이는 힘의 단위인 뉴턴을 면적 단위인 제곱미터로 나눈 형태이다. 변형량에 대해 살펴보면, 부재가 응력을 받을 때 길이가 변화하게 된다. 이를 변형률 ε로 나타낼 수 있으며, 변형률은 원래 길이 L에 대한 길이 변화 ΔL의 비율로 정의된다. 변형률의 식은 ε = ΔL / L 이다. 부재의 변형량은 결국 응력에 의해 발생하며, 두 변수 간의 관계…(생략)