Power method, colley`s method를 이용한 sports ranking 보고서 (선형대수학)(영재고생)

1. Abstract

스포츠 랭킹은 경기 결과를 바탕으로 팀이나 선수의 성과를 평가하는 중요한 도구이며, 이러한 랭킹 시스템은 종종 결정적인 경기에서 원활한 운영 및 공정한 경쟁을 돕는 역할을 한다. 다양한 랭킹 방법 중에서도 파워 방법과 콜리의 방법은 효율적이고 수학적으로 뒷받침되는 접근 방식으로 널리 알려져 있다. 파워 방법은 주로 행렬 이론에 기초한 알고리즘으로, 접속된 노드의 중요성을 평가하는 데 형상화된다. 이 방법은 성적 및 승리의 패턴을 기반으로 하여 팀이나 선수의 상대적 강도를 계산하고, 반복적인 계산을 통해 점진적으로 수렴하는 결과를 도출해낸다. 반면, 콜리의 방법은 대진표의 비대칭성과 경기의 질을 고려하여 더욱 정교한 평가를 제공한다. 이는 각 팀의 경기가 상대에 미친 영향도를 분석하여 각 참가자의 성과를 보다 직관적으로 비교할 수 있도록 지원한다. 이러한 두 가지 방법은 서로 보완적인 관계에 있으며, 경기가 진행되는 환경에서 각 경기의 결과뿐만 아니라 체계적으로 누적된 데이터까지 반영하여 동적인 랭킹 체계를 구성하는 데 기여한다. 현대 스포츠 환경에서 보다 정확하고 신뢰할 수 있는 랭킹 시스템의 필요성이…(생략)