[물리학실험 레포트 보고서] 예비보고서3-축전지

`예비보고서`
일반 물리학 및 실험 2
`축전지`
축전지
축전지 금속판에서의 전하 q는 축전지 양단자의“_”에서“+”)전위차 V에 비례한다. 식으로는V=q/C로 쓸 수 있고, 여기서 C는 축전지 용량을 나타내는 비례 상수이다. 정전 용량 C의 단위는 farad(F)이다. (1farad=1 coulomb/volt)
초기 전위 V0로 충전된 축전지용량이 C`인 축전지를 R인 저항에 연결하면, 시간에 따라 바뀌는 전류는 옴의 법칙을 따르며 흐른다. 아래 그림과 같은 상태는 축전지를 충전시키지만, 스위치를 아래로 내리면, 충전된 축전지와 저항만 연결된 RC 회로가 되고, 위에서 설명한 상태이다.
전류가 흐르면서 축전지 사이의 전하 q는 사라지고 전류를 감소시키면 축전지 양단자간의 전위차는 줄어들어서, 전류가 줄어들게 된다. 이 과정은V(t)=V0e-t/RC식에 의해 전류가 지수 함수적으로 감소한다. 감소 속도는 회로의 시간 상수로서 R과 C의 곱에 의해 결정되어진다. 큰 시간 상수(t)는 축전지가 서서히 충전, 방전되는 것을 의미한다. 축전지가 충전 될 때 V(t)=V0(1-e-t/RC)식에 의해 마지막 값에 지수적으로 다가간다. 같은 시간상수RC는 충전 속도…(생략)

1. 그림1처럼 10-㎌의 축전지와 100-kΩ의 저항을 회로에 연결한다. 데이터 테이블에 저항 과 축전지의 값을 허용 오차까지도 기록한다.

2. 전압 센서를 LabPro에 연결하고, 축전지의(+)극에 빨간색 단자를 연결하고, 나머지(-) 극에 검정색 단자를 연결하시오.

3. 실험 폴더에서 축전지 실험 파일을 열고, 메뉴에서 Save As 선택해서 분반과 조가 표시 되는 파일명으로 저장하시오.(예, 축전지00반00조“) 그래프의 수직 축은 0에서 4 볼트 의 전압 크기, 수평축은 0에서 10초 사이의 시간을 나타낸다.

4. 그림 1에서 설명하는 것과 같은 회로를 만들어서 축전지를 충전시킨다. 전위가 여전히 증가하고 있다면, 화면의 밑 부분에서 전압이 변화하는 것을 볼 수 있을 것이다. 전위가 일정하게 될 때까지 기다린다.

5. Collect 버튼 눌러 데이터를 수집한다. 전지와 연결된 저항의 단자를 분리해서 축전지의 반대편 단자에 연결한다. 축전지가 방전되기 시작하면 화면에 그래프가 그려지기 시작한 다. 데이터는 처음의 일정한 값을 보이고, 지수적으로 감소하는 것을 볼 수 있다.

6. 데이터를 수식과 하기 위해서, 비교하고자 하는 부분을 그래프에서 드래그 해서 선택한 다. 일정한 부분은 비교하지 않기 위해서 빼내는 과정이다. Analyze 메뉴에서 Curve fit 을 선택한다. General Equation에서 지수 함수 Aexp(-CX)+B를 선택하고, Try fit 버튼을 누른다. 적절하다면 OK 단추를 누른다.

7. 데이터 표에 고정시킨 변수 값을 기록한다. 주의 할 점은 곡선그래프(curve fit)에서 “C`는 축전지 용량을 나타내는“C`와는 다르다. 앞부분에서의 식 V(t)=V0e-t/RC에서 축전 지 방정에 대한 수학적 방정식과 그래프 방정식과 비교하라. 회로의 방정식 시간상수와 그래프 상수 C와의 관계는 어떤가 앞부분에서의 C값의 정의를 내릴 수 있는가