°ø¾÷¼öÇÐ Áß°£°í»ç 2xxx. 4. 19 ´ã´ç±³¼ö: ÇÑ ¿ë ¿î
I. ¹ÌºÐ¹æÁ¤½Ä; Dy+2xy2=0 ¿¡ ´ëÇÏ¿© ´ÙÀ½ ¹°À½¿¡ ´äÇϽÿÀ.(20)
a) À§ ¹æÁ¤½ÄÀÇ ¸íĪÀ» »ó¼¼È÷ ºÐ·ùÇϽÿÀ.
b) À§ ¹æÁ¤½ÄÀÇ Çظ¦ ±¸ÇÏ¿© ¾çÇÔ¼ö ²Ã·Î Á¤¸®ÇϽÿÀ
c) ¾òÀº Çظ¦ xyÁÂÇ¥°è¿¡ ÀûºÐ»ó¼ö c °ª º¯È(-2, -1, 0, 1, 2)¿¡ µû¸¥ ÇظðÀÓÀ» ±×¸®½Ã¿À.
d) ÃʱⰪ y(0)=1ÀÎ Á¶°ÇÀ» ¸¸Á·½ÃÅ°´Â Ư¼öÇظ¦ ¼±Á¤ÇÏ°í Á¤ÀDZ¸°£À» ¸»Çغ¸½Ã¿À.
II. ´ÙÀ½ÀÇ 1°èDEÀÇ Çظ¦ ±¸ÇϽÿÀ.(25)
a) (2y2+3x)dx+2xy dy = 0
b) xy` + y = x2y2, y(1)=1
III. ´ÙÀ½ÀÇ 2°èDEÀÇ Çظ¦ ±¸ÇϽÿÀ.(25)
a) y` -5y` +4y = 8ex
b) x2y`+xy`+y=sec(lnx)
IV. ´ÙÀ½ÀÇ ¼±Çü¸ðÇü¿¡ ¸Â´Â ÀûÀýÇÑ ¹æÁ¤½ÄÀ» ¼¼¿ì°í Ç®ÀÌÇÑ ÈÄ¿¡ Áú¹®¿¡ ´äÇϽÿÀ. (30)
a) Áú·® mÀÎ ³«ÇÏÇÏ´Â ¹°Ã¼ÀÇ ¼Óµµ º¯È dv/dt ´Â ¹°Ã¼ÀÇ Áß·® mg °ú ¹°Ã¼ÀÇ ¹Ý´ë¹æÇâÀ¸·Î ÀÛ¿ëÇÏ´Â °ø±âÀúÇ×Èû(kv; ¼Óµµ¿¡ ºñ·Ê)°úÀÇ ÈûÀÇ Â÷ÀÌ¿¡ ºñ·ÊÇÏ¿© ´ÙÀ½ ½ÄÀ¸·Î °£´ÜÈ÷ Ç¥ÇöµÉ ¼ö ÀÖ´Ù.
¸¸ÀÏ t=0 ÀÎ Ãʱ⿡ ¹°Ã¼ÀÇ ¼Óµµ°¡ v(0)=v0 À̾ú´Ù¸é, ½Ã°£ÀÌ ÃæºÐÈ÷ °æ°úÇÑ ÈÄÀÇ ¼Óµµ´Â ¾ó¸¶ÀÎÁö ±¸Çغ¸½Ã¿À(ÀÌ ¼Óµµ¸¦ ¹°Ã¼ÀÇ Á¾´Ü¼Óµµ¶ó ĪÇÔ).
b) 1kg Áú·®Ã¼°¡ ½º¡¦(»ý·«)
|