본론
♣이론
Euler`s Equation
한 개의 유선을 따라 운동하는 흐름에서 유체상의 원통형 미소 유체을 질량을 가속하는 함은 미소 유관의 양단에 작용하는 압력차와 유체질량의 운동방향 성분뿐이다. 즉 압력차는
----------()
가속도는
-------()
Newton의 제2법칙 dF=(dM)α를 적용하려면 dF는 다음과 같이 표시된다.
dF=-dp dA-ρg dA dz ---------------(3)
식(2),(3)을 사용하여 Newton의 제2법칙을 표시하면,
양변을 ρdA로 나누고 정리하면,
--------()
위 식이 흐름에 대한 Euler`s Equation이다.
Bernoulli`s Equation
비압축성 유체의 경우에는 유체의 단위 중량 γ를 상수로 취급할 수 있으므로 1차원 흐름의 운동은 다음과 같이 표현될 수 있다.
----------(5)
위 식이 곧 Bernoulli`s Equation이며 p/γ를 압력수두(pressure head), 를 속도수두(velocity head), z를 위치수두(potential head)라 하며 H를 전수두(total head)라 한다. 이들 수두는 길이의 단위(m)를 가지나 실질적으로는 유체 단위중량당 에너지(kg-m/kg)를 의미하는 것이다. 따라서 (1)식은 유선 상의 각 점에 있어서의 압축 에너지와 속도 에너지 및 위치에너지의 값이 일정함을 뜻한다.
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