Fourier 급수

3 Fourier 급수 표현 및 스펙트럼의 의미와 재해석

◎ Fourier 급수 표현의 의미
-- 신호에 포함되어 있는 정현파 성분(또는 주파수 성분)을 보여줌
-- Fourier 급수 표현을 이용하여 주기함수를 만들 수 있음 → 조파합성

◎ 진폭스펙트럼의 의미와 역할
-- 신호가 갖는 다양한 주파수 성분의 양을 표시
-- smooth function으로 표현되는 신호의 경우는 고조파의 기여도가 약함
→ 진폭스펙트럼의 급격한 감쇠 양상을 나타냄
→ 조파합성시 적은 개수의 항만으로도 충분히 근사화됨
-- 급격한 변화를 포함하는 신호의 경우는 고조파의 기여도가 큼
→ 진폭스펙트럼의 완만한 감쇠 양상을 나타냄
→ 조파합성시 많은 개수의 항을 이용해야만 충분히 근사화됨
-- 신호의 k차 도함수가 처음으로 불연속이면 진폭스펙트럼은 적어도비율로 감쇠

◎ 위상스펙트럼의 역할
-- 진폭스펙트럼이 같더라도 위상 스펙트럼이 달라지면 신호의 파형이 달라짐
-- 각 성분파가 시간축상을 같은 시간간격으로 이동해야만 신호의 파형이 그대로 유지됨
→ 각 고조파가 그 주파수에 비례하는 위상각 만큼 달라지면 파형은 그대로 유지됨
-- 점프 불연속점과 같은 급격한…(생략)