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◆ 냉각곡선
액체를 냉각시켜 온도를 낮추면 고체상태로 변하는 과정에서 온도가 일정하게 유지되는 구간이 나타난다.
즉 온도를 낮추는 조건을 계속 유지시켜도 온도가 내려가지 않는 구간이 있다. 액체가 고체로 될 때는 응고열이라는 열에너지를 방출하게 되는데 이때 방출된 열이 액체에서 고체로의 상태변화에 쓰여지면서 일정한 온도가 유지되게 한다.
다시 말해 액체상태 에서의 분자 사이의 인력을 끊고 고체 상태로 분자의 재배열이 일어나는 데에 이 응고열이 쓰인다.
응고가 일어나면서 온도가 일정하게 유지되는 구간에서는 액체와 고체가 공존하며 이때의 온도를 어는점이라 한다. 또한 기체가 액체로 변화하는 액화가 일어날 때도 일정온도 유지 구간이 나타나게 되며, 이때 방출된 열에너지는 응축열이라 한다.
◆ 뉴우튼의 식 (Newton`s law of cooling)
뉴우튼 식이란, 뉴우튼의 경험주의적 냉각법칙에 따르면 물체의 냉각비율은 물체의 온도와 주변 매개물의 온도(주변온도)와의 차이에 비례한다. T(t)를 시간에 대한 물체의 온도라고 가정하고, Tm을 주변 매개물의 상수온도라고 가정하면 뉴턴의 냉각법칙은 다음과 같은 수학적 명제로 나타낼 수 있다.
즉, ln(T-Tm) = kt + C
로그성질에 의해, T = Cexp(kt) + Tm
여기서 T(0) = T 이므로 위의 식에 t = 0 을 대입하면,
T = C + Tm
C = T - Tm
∴ 방정식의 해는 T = (T - Tm)exp(kt) + Tm 가 된다.
K는 비례상수이며 물체는 냉각하고 있다고 가정하면 우리는 K<0 이기 때문에 T > Tm임을 알 수 있다.
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냉각곡선에 의한 상평형도 작성.hwp
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