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4. 개념의 계층화
수학적인 개념은 아동자신의 점진적인 추상화와 일반화에 의해 계층을 이루고 있는데, 이 개념은 경험(적절한 예시와 설명)에 의해 아동 스스로 형성하고, 상위계층의 개념의 학습은 하위계층의 개념의 형성을 전제로 한다. 즉, 수학 학습의 준비성의 중요성을 강조하고 있다.
5. scheme와 schematic learning
Skemp는 scheme를 ‘개념적 구조‘ 라고 정의하였다. 즉 개념들은 위계를 형성하는데 고정된 위계가 있는 것이 아니라 매 순간마다 선택적인 분류가 가능하여 또 다른 위계를 이끌어낸다. 또 개념을 적당히 짝지어주면 결합된 결과는 각각의 개념과는 다른 의미를 지니게 된다. 이 scheme 는 학습에 의해 얻어지는 데 즉, 구체적인 경험이나 토론 및 스스로의 창의성에 의해 얻어진다. 따라서 교사는 적절한 설명과 예시들을 들어 수업을 진행시켜야 한다
scheme learning이란 의미 충실한 학습이며, 참된 이해, 즉 관계적 이해를 가능하게 하는 학습이다.
여기에서 의미란 scheme의 동화과정 즉 새로운 개념을 현존하는 scheme에 통합시키는 과정과 통합되기 힘들 때는 Scheme를 변형시키는 조절을 의미한다.
아동의 현존하는 scheme와 새로운 학습자료 사이의 틈이 너무 커서 조절이 성공적으로 이루어지지 않는 경우에는 참다운 학습은 불가능하며 아동은 ‘기계적인 학습’을 할 수밖에 없음에 특히 유의해야한다. 교사는 아동의 흥미를 일으키는 데 충분하면서 적절히 어려운 상황을 만들어 아동의 현존하는 scheme의 작용에 의한 탐구를 통해서 새로운 개념을 형성하도록 해야한다.
결국 Skemp의 학습 이론은 동화 · 조절에 의한 scheme의 자발적 구성과정에 근거한 것으로, Piaget 심리학의 수학 교육적 적용이론의 하나이며, Piaget 이론의 핵심인 scheme의 변용으로서의 학습의 개념을 수학학습 이론의 바탕으로 삼으려 한 것이다…(생략)
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Skemp의 수학 학습 이론.hwp
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