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1. 요구 위험프리미엄의 측정방법
투자자마다 투자위험에 대한 태도가 서로 다르기 때문에 그들이 요구하는 위험프리미엄도 다르다. 투자위험에 대한 태도에 따라 투자자를 분류하면 위험회피형 투자자, 위험선호형 투자자와 위험중립형 투자자로 구분할 수 있다. 각 투자자집단의 요구 위험프리미엄을 측정하는 방법에 대하여 살펴보기로 하자.
1) 위험회피형 투자자(risk averter)
CAPM에서는 위험회피형 투자자를 합리적인 투자자로 규정하고 있다. 위험회피형 투자자는 위험자산에 투자할 때 투자위험에 상응하는 적절한 위험프리미엄을 요구하는 투자자집단을 의미한다.
요구 위험프리미엄은 투자자의 효용함수를 이용하여 측정할 수 있다. 예를 들어 동전을 던져서 앞면이 나오면 200원을, 뒷면이 나오면 100원을 받을 수 있는 공정게임에 150원 미만을 투자하는 사람은 위험회피형 투자자에 해당된다. 일정한 부를 투자할 때 부의 증가액과 감소액이 같고, 확률이 같으며, 투자액과 일치하는 투자성과를 기대할 수 있는 게임을 공정게임(fair game)이라고 한다.
앞의 예에서 공정게임에 투자하는 경우 부의 수준이 150원에서 200원으로 증가할 때의 만족도보다 100원으로 감소할 때의 불만족도가 크다고 생각하기 때문에 위험회피형 투자자들은 공정게임에 150원을 투자하지 않는다. 왜냐하면 공정게임에 150원을 투자하지 않는 경우에는 150원을 확실하게 소비할 수 있으나 투자하는 경우에는 그보다 작은 100원을 소비해야 할 위험을 감수해야 하기 때문에다. 공정게임의 기대 현금과 표준편차를 계산하면 각각 다음과 같다.
기대현금 = 0.5 x 200원 + 0.5 x 100원
= 150원
표준편차 = [0.5(200원 – 150원)2 + 0.5(100원 – 150원)2]1/2
= 50원
위험회피형 투자자들이 요구하는 위험프리미엄을 측정하는 …(생략)
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생각하기 때문에 ‘게임2’에 150원을 기꺼이 투자하고자 하며, 같은 맥락에서 공정게임의 기대현금 150원과 확실한 현금 130원의 효용이 동일한 것으로 평가하기 때문에 공정게임에 130원을 투자할 것이다. 다시 말하여 위험회피형 투자자는 확실한 현금 150원의 효용값(7. 75utile)이 공정게임의 기대현금 150원의 효용값(5.5utile)보다 크기 때문에 불확실한 150원을 얻기 위하여 확실한 현금 150원을 공정게임에 투자하지 않는다는 사실을 알 수 있다.
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투자자의 위험에 대하여.doc
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