실험9 : 덧셈회로(Adder)

A. 목적
덧셈 회로의 작동 원리를 이해하고 그 특성을 살펴본다.

B. 설명

덧셈 회로(adder)란 2개의 이진 숫자를 더하는 회로로 half adder 와full adder가 있다. half adder란 2 bit를 더하는 논리 회로를 말한다. 이진법의 덧셈은 다음 4가지 경우가 있다. A와 B의 덧셈의 결과는 그 자리 숫자인 Sum은 이( A ⊕ B )고 그 보다 한자리 위 숫자 Carry는 ( A·B )이다. 그 결과는 표1의 와 같이 쓸 수 있다.
표 1. (a) half adder의 진리 표와 (b) full adder의 진리표
둘째 자리의 덧셈에서는 현재 계산하고자 하는 2 숫자 이외에 아랫자리에서 올라오는 carry까지 3 bit를 더하여야 한다 full adder란 이렇게 3 bit를 더할 수 있는 논리 회로이다. 물론 출력은 Sum 과 Carry 둘이다 그 관계는 표 1의 (b) 와 같다 결과를 요약하면
Sum = A ⊕ B ⊕ C Carry = A · B + B · C + C · A
보통의 경우 이진 숫자를 더하려면 가장아랫 자리(least significant digit, LSD)는 half adder이면 되나 나며지는 아래 자리로 부터의 carry를 고려하여야만 하기에 full adder이어야 한다.

C. 실험
1. half adder
1.1 galf adder의 경우…(생략)