[자연과학] 실험보고서 - 물체의 비중

1. 실험 목적

Archimedes의 원리를 이해하고 Jolly의 용수철저울을 사용하여 고체와 액체의 비중을 측정한다.

2. 실험 원리

온도 에서의 물질의 밀도와 에서의 순수한 물의 밀도()의 비를 그 물질의 에서의 비중이라고 한다. 비중은 단위가 없는 무차원의 값이다. 어떤 물체의 무게를 , 그 물체와 같은 부피를 가진 온도 , 그 물체와 같은 부피를 가진 온도 에서의 액체의 무게를 , 이 온도에서의 액체의 비중을 이라고 하면 그 물체의 비중 는 다음과 같이 구할 수 있다.
한편, 밀도 또는 비중을 측정하기 위한 편리한 방법은 다음에 주어진 Archimedes의 원리를 이용하는 것이다.
“ 어떤 물체를 액체 속에 담그면 그 물체는 물체의 부피에 해당하는 액체의 무게만큼의 힘을 연직 방향으로 받게 된다.”
이 힘을 부력이라 부른다.

(1) 고체의 비중

그림 13-1에 주어진 Jolly의 용수철저울에 용수철 상수 k인 용수철에 질량이 m이고 부피가 V인 물체를 매달았을 때 용수철의 길이가 에서 만큼 늘어났다면 물체의 무게는 다음과 같다.
그리고 물체를 온도 인 물체 담갔을 때 용수철이 만큼 늘어났다…(생략)

이다. 여기서 는 에서의 물의 밀도이다. 그러므로 부력에 해당하는 물체와 같은 부피의 물 무게 는

① 베스트팔비중계(Westphal balance): 지레의 한쪽 끝에 추를 매달고 이것이 작용하는 시료의 부력에 의한 지레의 기울기를 라이더(rider:加重分銅)로 균형을 맞추고 라이더의 위치 눈금과 라이더의 크기로부터 비중을 구한다. 라이더는 질량비가 1:1/10:1/100:1/1000의 4개가 매겨져 큰 것으로부터 차례로 소수 1자리~4자리까지 나타낸다.

② 애리오피크노미터(areopycnometer): 비중 눈금을 매긴 유리관 아래의 시료실에 시료를 채워 증류수 속에 띄우고, 가라앉은 깊이의 눈금으로 시료의 비중을 읽는다. 눈금은 같은 간격이며 정밀도가 높다.

③ 액체비중계(hydrometer): 가장 일반적이며 비중 눈금을 매긴 유리관 아래에 속이 빈 부분과 추실이 있다. 이것을 시료 액체 속에 띄우고 가라앉은 깊이의 눈금을 읽는다. 원칙적으로 4℃의 물을 표준으로 한 비중을 15℃에서 정확하게 나타내게 되어 있다. 애리오피크노미터와 액체비중계에는 밀도 눈금을 매긴 것도 있다.

④ 비중병: 병이 비었을 때와 증류수로 채웠을 때, 시료로 채웠을 때의 각 질량으로부터 같은 부피의 시료 및 증류수의 질량을 구하여 그것과 증류수 및 공기의 비중으로부터 시료의 비중을 산출한다.

⑤ 비중천칭: 접시 아래에 매단 추를 공기 속, 증류수 속, 시료액체 속에 가라앉혀 측정하였을 때의 분동(分銅)의 질량, 공기증류수의 비중으로부터 시료의 비중을 산출한다.

4. 실험방법

① 용수철저울의 삼각대 조절나사들을 조절하여 용수철과 거울 눈금자가 연직이 되게 한다.

② 용수철에 고체 시료를 달지 않았을 때의 용수철의 눈금 을 측정한다.

③ 용수철에 고체 시료를 달았을 때 용수철이 늘어난 길이 를 측정한다.

④ 비커에 물을 적당히 채우고 온도를 잰 다음 받침대 위에 올린다.

⑤ 용수철에 시료를 달고 시료가 물에 완전히 잠기게 한 후 용수철이 늘어난 길이 를 측정한다.

⑥ 다른 비커에 액체 시료를 적당히 채우고 온도를 잰 다음 받침대 위에 올린다.

⑦ 고체 시료를 말린 후 액체 시료에 담그고 늘어난 길이 를