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일반물리학 실험 - Interface 중력가속도 실험
1. 실험제목 : Interface 중력가속도 실험
2. 실험목적
Interface를 통한 측정방법을 이용하여 자유낙하 운동하는 물체의 운동을 이해하고, 중력가속도의 값을 측정한다.
3. 관련이론
-중력 가속도란
중력 가속도는 중력에 의해 야기되는 단위시간당 물체의 변화량이다. 이 때, 지표면에서 낙하하는 물체의 경우와 같이 중력의 영향 하에서 생성되는 운동 가속도를 중력 가속도라 지칭한다. 중력의 크기는 물체의 질량에 비례하므로 무거운 물체에 더욱 큰 중력이 작용한다. 하지만 무거운 물체가 가벼운 물체보다 더 빨리 떨어지지는 않는다. 뉴턴의 제2법칙, F=ma 에서 가속도 a는 힘과 질량이 서로 비례하므로 물체의 질량에 상관없이 일정하다. 이렇게 중력에 의한 일정한 가속도를 중력 가속도 g라고 한다. 중력 가속도는 모든 물체에 동일하기 때문에 공기의 저항을 무시할 때, 물체는 질량에 상관없이 같은 시간 동안 같은 높이를 떨어진다.
-만유인력과 중력
중력은 지구가 물체를 잡아당기는 힘이고 이것은 만유인력으로 생각해 볼 수 있다. 만유인력은 질량은 가진 물체 사이에 작용하는 인력이다.
( G=만유인력상수 M ,m =물체 각각의 질량 r= 두 물체 사이의 거리)
지구와 물체의 사이에 작용하는 만유인력이 곧 중력이므로 이다.
위에 식에 의하면 중력 가속도는 지구의 중심과 물체사이 거리의 제곱에 반비례한다.
즉, 지구로부터 멀어질수록 중력 가속도는 작아진다.
참고로 지구상의 물체가 받는 힘인 중력은 만유인력과 원심력의 합력이다. 그러나 원심력의 크기가 아주 작기 때문에 보통 중력과 만유인력을 거의 같은 것으로 취급한다.
이 내용을 정리하면 다음과 같다.
이때, 이면
따라서 이므로 이다.
-…(생략)
4. 실험방법
(1) photogate를 낙하높이를 정한 후 스탠드에 고정시킨다.
(2) 낙하지점에 충격 완화용 패드를 설치하고, 그 위에 time plate 를 올려놓고 photogate timer에 잭을 연결한다.
(3) photogate를 pulse mode에 맞춘다.
(4) 낙하높이 h와 구슬의 질량을 측정하여 기록한다.
(5) 구슬을 photogate 의 아크릴 홀더에 올려 놓고 자유 낙하 시킨다.
(6) h값을 변화 시킨후 (5)의 과정을 3번 반복하여 시간 t의 평균값을 구한다.
(7) 구슬의 질량 m 과 지름을 변화시켜 반복 실험한다.
5. 실험 결과
6. 실험 결론 및 토의
7. 참고 문헌
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9.8m/로 일정했다. 물론 낙하할 때 공기저항이 존재하고 그 계산과정에 공기저항을 포함시키지 않은 것, 그리고 구슬의 밑 부분부터 time of flight까지의 미세한 높이를 고려하지 않은 점 때문에 실제 이론상의 중력 가속도 값과는 조금의 오차가 있었다.
결론은 높이 h가 일정할 때 질량 m값이 서로 다르더라도 낙하시간 t가 일정하며 공기저항의 미세한 오차원인을 배제한다면 물체는 오직 중력이라는 일정한 힘의 영향만을 받아 운동하기 때문에 구슬의 질량인 m과는 관계없이 중력 가속도 g값은 일정하다.
추가로 오차를 줄일 수 있는 방법으로는 구슬의 밑 부분부터 time of flight까지의 미세한 높이를 고려하여 높이 h를 조정하는 것과 기기의 배터리가 충전된 후에 구슬을 낙하시키는 것이 있다.
7. 참고 문헌
- 일반물리학 실험/ 임헌화 외 10인/ 2xxx/ 형설출판사/ p.27-30
- [네이버 지식백과] 자유낙하운동 [motion of free fall, 自由落下運動] (두산백과, 두산백과)
- 일반물리학/신규승 외 10인/2012/형설출판사/p.38-41
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