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[자연과학] 공학기초물리실험 - 암페어 법칙(자기장측정)

등록일 : 2014-08-06
갱신일 : 2014-08-06


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[자연과학] 공학기초물리실험 - 암페어 법칙(자기장측정)
공학기초물리실험 - 암페어 법칙(자기장측정)

1. 실험 목적
직선도선, 원형도선 및 솔레노이드 코일에 전류가 흐를때 도선주위의 자기장의 세기를 측정하여 이론적인 자기장 분포 곡선과 일치하는가를 알아보고 암페어의 법칙 및 비오-사바르의 법칙이 성립하는가를 확인한다.

2. 이 론
(1) 직선도선 직선도선에 전류 I 가 흐를때 도선 주위에 생기는 자기장 B 는 암페어 법칙에 의해
∮B.dℓ = μoI, B(2πr) = μoI
그러므로 도선으로부터 거리 r 되는 지점의 자기장은
B(r) = μoI / 2πr -(1)
여기서, μ0 = 4π×10-7 (teslameter)/amp 이며 진공중의 투자율(permeability) 이라한다.

(2) 원형도선
반경 R 의 원형도선에 전류 i 가 흐를 때, 중심축 상의 임의의 점 P 에서 자기장의 세기 B를 계산해 보자. 도선요소 dℓ에 의한 벡터 dB 는 비오-사바르의 법칙에 의해
-(2)
벡터 dℓ과 r 은 수직이므로

이다. 벡터 dB 는 dBx 와 dBy 로 성분으로 나눌 수 있고 dBy 성분은 대칭성으로 부터 환선
전체에 대해 합하면 0 이 될 것이다. 그러므로 x축 방향의 자기장 성분만 고려하면,
B =∫dBx =∫dB sinθ
그러므로 이 식에 위의 식 dB 를 대입하고 sinθ=R/r 을 대입하면
-(3)
원형도선의 중심과 반지름 만큼의 거리에서 자기장은 다음과 같다.

(3) 솔레노이드
매우 긴 솔레노이드(Solenoid) 내부에서의 자기장은 암페어 법칙에 의해
B = μ0nI -(4)
으로 주어진다. 여기서, μ0는 투자율, I는 전류, n 은 솔레노이드의 단위길이 당 도선의 감은 횟수(turn/meter) 이다. 이 식에서 보는 바와 같이 자기장의 세기는 코일의 반경이나 코일내부의 위치에 무관함을 알 수 있다. 그러나, 우리가 측정하고자 하는 솔레노이드의 길이는 실제로 유한하고 솔레노이드 내부의 자기장도 균일하지 않기 때문에 보정을 해 …(생략)
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