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[자연과학] [물리학실험] 구심력 측정 예비 및 결과 보고서

등록일 : 2014-06-11
갱신일 : 2014-06-11


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[자연과학] [물리학실험] 구심력 측정 예비 및 결과 보고서
[물리학실험] 구심력 측정 예비 및 결과 보고서

▣ 목적
원운동하는 물체에 작용하는 구심력을 (구심력)=(질량)(구심가속도)의 식을 사용하여 측정하고 직접 측정한 등가의 힘과 비교하여 구심력과 구심가속도의 표현식이 적당한지 검토한다.

▣ 이론
구심력 : 어떤 물체가 휘어진 경로를 따라 운동할 때 중심을 향하는 힘. (중력이나 마찰력 같은 힘이 물체의 운동 방향에 수직으로 일정하게 가해질 때-원의 호 위에서 운동) 중심력은 줄을 당기는 힘이나 중력, 자력, 마찰력에서 기인할 수 있다. 그러나 원인이 어디에 있건 간에 원운동의 중심을 향해서 작용하는 어떤 외부 힘이 존재해야 한다.
구심가속도 : 운동 궤도의 법선방향에 대한 가속도 성분을 가리킨다. 궤도의 곡률중심점을 향하기 때문에 구심가속도라고도 불린다. 또, 물체의 속도와 항상 수직을 이룬다.
원주상에서 일정한 속력으로 움직이는 물체에 대한 구심가속도인 의 표현을 유도할 수 있다. 이 물체는 시간 간격 사이에 A에서 B로 움직이고, 그동안 반지름 r은 각 만큼 지나간다. A에서의 속도 는 방향이 달라지면서 B에서는 가 된다. 두 벡터 모두가 에 수직이므로, 는 로 바뀌면서 역시 각 만큼 지나간다. 초기속도에 변화량 를 더하면 최종속도와 같다. 속력이 일정하므로 , 속도 삼각형은 삼각형 ABO와 같이 이등변 삼각형이 된다. 실제로 이 두 삼각형은 비슷한 삼각형으로 꼭지각 가 같다. 따라서, 두 삼각형의 대응하는 두 변의 비가 같다.

변 AB는 그 물체가 A에서 B로 움직인 동안 변위 의 크기이므로 다음과 같다.

이식의 양변을 로 나누면 다음과 같다.

양변에서 가 0으로 접근하는 극한을 취하면, 은 이고 은 가 된다. 이 순간의 가속도를 구심 가속도라고 한다. 원운동하고 있는 물체에 대해서 는 다음과 같이 주어진다.
(m/s2)
가속도 벡터 는 운동의 중심을 향해 반지름 안쪽 방향으로 향한다.

각속도 : 원운동처럼 물체의 운동…(생략)
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