[자연과학] 현대물리학 실험 - Maxwell(맥스웰)의 속도분포함수

현대물리학 실험 - Maxwell의 속도분포함수

1. 관련개념
기체운동론, 확률분포함수, canonical분포, Gibbs분포, Maxwelll의 숙도분포함수

2. 실험목적
기체모형 입자들의 속도분포를 측정한다.

3. 기구 및 장치
모형기체 운동장치, 스트로보스코프, 가변저항기(500Ω,220V),초시계, 시험관세트

4. 예습내용
기체운동론, 확률분포함수, Maxwell의 속도분포함수

5. 실험원리
모형기체(아주 작은 유리 알 또는 강철구) 알갱이들을 진동판 위에서 가속시키면 여러 모양의 구멍에 따라 그 알갱이들의 속도 분포가 얻어진다.

6. 이 론
기체 입자의 속도가 와 사이에 있을 확률 dw(v)를 구하기 위해 gibbs또는 canonical분포인

에서부터 시작하자. 여기서 (p,q)는 위상공간의 점이고 (p와 q는 각각 입자의 운동량 p1와 좌표 q1의 합이다), E(p,q)는 그계의 에너지이다. 또한
k: Boltzmann상수()
T: 절대온도
A:규격화 상수
이다. 여기서

가된다. 고전통계에서의 총 에너지는 운동에너지와 위치에너지의 합으로 되어 있고 각각은 단지 운동량이나 좌표에만 의존하므로 운동량(또는 속도)에 대한 확률은 좌표에 무관하여 1로 규격화된다. 즉

여…