[자연과학] 일반물리학실험 - 관성 모멘트

일반물리학실험 - 관성 모멘트

1. 실험 제목 : 관성 모멘트

2. 목적

- 회전 역학계의 축, 막대, 질점 등의 회전에 의한 관성모멘트를 측정하여 관성모멘트의 개념을 이해한다.

3. 이론

- 관성 모멘트란 어떤 축을 중심으로 회전 운동하는 물체의 관성을 크기로 나타낸 양이다. 회전축에 대한 물체의 질량 분포에 의하여 정해지는데 이 관성 모멘트가 클수록 그 물체를 회전시키기 어렵다. 물체 내의 미소 질점으로부터 한 지점까지의 거리의 제곱과 그 미소 질점의 질량과의 곱을 물체의 전체 질점에 걸쳐 실시하여 그 값들을 모두 합한 것이 물체에 의한 그 지점에서의 관성 모멘트이다.
`1`
단, : 번째 입자의 질량
: 번째 입자의 속도
`1`식은 가 모든 입자들에 대해 같지 않은 경우에도 성립한다.
이 식에 을 대입하면
`2`
이고 는 모든 입자들에 대해 같은 값을 가진다.
`2`식의 우변의 괄호 안의 양은 회전하는 물체의 질량이 최전축에 대해서 어떻게 분포하고 있는지를 말해 준다. 이 양을 관성모멘트()라 한다.
따라서
가 된다.
그러면…(생략)

4. 실험 방법

① 장치의 수평을 맞춘다

② 회전축에 실을 감고 적당한 무게 추를 실의 끝에 매달아 기준위치에서 낙하시키기 시작하면서 초시계를 사용하여 낙하거리 와 낙하시간 를 측정한다.

③ 낙하거리 와 낙하시간 를 측정하면 다음의 관계식으로부터 가속도 를 알 수 있다.

④ ②~③의 과정을 5회 반복하여 측정한 다음 평균값을 기록한다.

⑤ 가속도가 결정되면, 회전축의 관성모멘트를 알 수 있다.

① 회전막대를 회전축에 고정시킨다.

② 실험 A의 ①~④의 과정을 반복한다.

③ 가속도가 결정되면 회전막대와 회전축 전체의 관성모멘트를 알 수 있다.

④ 전체 관성모멘트에서 회전막대의 관성모멘트를 구하기 위해 ③의 결과에서 실험 A에서 구한 회전축의 관성모멘트를 빼준다.

① 실험 B의 실험장치에서 300g 사각 질량을 회전막대의 중심에 위치시킨 다음 고정시킨다.

② 실험 B의 ①~④의 과정을 반복한다.

③ 사각 질량의 위치를 16cm, 24cm로 각각 바꾼 다음 ②의 과정을 반복한다.

④ 가속도가 결정되면 사각 질량 회전막대와 회전축 전체의 관성모멘트를 알 수 있다.

⑤ 전체 관성모멘트에서 사각 질량의 관성모멘트를 구하기 위해 ④의 결과에서 실험 A의 회전축의 관성모멘트와 실험 B의 회전막대의 관성모멘트를 모두 빼준다.

① 실험 A의 장치에 회전판을 고정시킨 후 앞의 과정을 반복한다.

② 실험 A의 장치에 회전판을 고정시킨 후 과정을 반복한다.

5. 실험 결과