레포트 > 자연과학

[자연과학] 일반물리학실험 - 관성 모멘트

등록일 : 2013-12-31
갱신일 : 2013-12-31


  [자연과학] 일반물리학실험 - 관성 모멘트.hwp   [size : 26 Kbyte]
  1,500   6 Page
 
  100%
 
[자연과학] 일반물리학실험 - 관성 모멘트
일반물리학실험 - 관성 모멘트
1. 실험 제목 : 관성 모멘트

2. 목적
- 회전 역학계의 축, 막대, 질점 등의 회전에 의한 관성모멘트를 측정하여 관성모멘트의 개념을 이해한다.
3. 이론
- 관성 모멘트란 어떤 축을 중심으로 회전 운동하는 물체의 관성을 크기로 나타낸 양이다. 회전축에 대한 물체의 질량 분포에 의하여 정해지는데 이 관성 모멘트가 클수록 그 물체를 회전시키기 어렵다. 물체 내의 미소 질점으로부터 한 지점까지의 거리의 제곱과 그 미소 질점의 질량과의 곱을 물체의 전체 질점에 걸쳐 실시하여 그 값들을 모두 합한 것이 물체에 의한 그 지점에서의 관성 모멘트이다.

`1`
단, : 번째 입자의 질량
: 번째 입자의 속도

`1`식은 가 모든 입자들에 대해 같지 않은 경우에도 성립한다.
이 식에 을 대입하면

`2`

이고 는 모든 입자들에 대해 같은 값을 가진다.

`2`식의 우변의 괄호 안의 양은 회전하는 물체의 질량이 최전축에 대해서 어떻게 분포하고 있는지를 말해 준다. 이 양을 관성모멘트()라 한다.
따라서
가 된다.

그러면 하나의 질점에 대한 관성모멘트()는 다음과 같이 쓸 수 있다.

`4`
단, : 질점의 질량
: 회전축으로부터 질점까지의 거리

연속적인 질량분포의 경우에는

`5`

이 된다. 관성 모멘트를 실험적으로 측정하려면 질점(또는 물체)에 작용한 토크 와 각가속도 를 측정하여 다음과 같은 식으로부터 구할 수 있다.

`6`

여기서 각가속도 이고, 는 무게 추로부터 작용된 토크를 말한다. 무게 추로부터 작용된 힘은 실의 장력과 동일하기 때문에 토크의 정의로 부터 다음과 같이 쓸 수 있게 된다.

`7`

뉴턴의 제2법칙에서 이므로 장력 에 대해 정리하면

`8`

으로 쓸 수 있다.
`6`, `7`, `8`식을 이용하여 다음과 같이 관성모멘트를 구할 수 있다.…(생략)

∴Tip Menu

자연과학   일반물리학실험   관성   모멘트