¼öÄ¡Çؼ® - À̺йý, ´ºÅϹý, ÇÒ¼±¹ý (c++ ÇÁ·Î±×·¥¼Ò½º ÀÖÀ½)
1. ÀÌ·Ð
`À̺йý`
À̺йý (bisection ¶Ç´Â binary-search method) Àº f(x)¡ë0À» ¸¸Á·ÇÏ´Â ´ÜÀÏ º¯¼ö ¹æÁ¤½ÄÀÇ ±ÙÀ» ±¸ÇÏ´Â ¼öÄ¡Çؼ® ±â¹ýÀÌ´Ù. ÀϹÝÀûÀ¸·Î °íÂ÷ ´ë¼ö ¹æÁ¤½Ä(polynomial)À̳ª ÃÊ¿ù ÇÔ¼ö ¹æÁ¤½Ä (»ï°¢ÇÔ¼ö) ÀÇ ±ÙÀ» ±¸ÇÏ´Â ¹®Á¦¿¡ Àû¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
Áß°£°ªÀÇ Á¤¸®¿¡ ÀÇÇØ ±¸°£ [a , b]¿¡¼ ¿¬¼ÓÇÔ¼ö f(x)°¡ f(a)f(b) ` 0 À̸é ÀÌ ±¸°£ ¾È¿¡ Àû¾îµµ
Çϳª ÀÌ»óÀÇ ±ÙÀÌ Á¸ÀçÇÑ´Ù´Â ¿ø¸®¸¦ ÀÌ¿ëÇÑ´Ù.
Xsol ¡ë a1 +
¡ë
¡Ú À̺йýÀÇ Æ¯Â¡
- ¹Ýµå½Ã ÇØ°¡ Á¸ÀçÇÑ´Ù. (ÇÔ¼öÀÇ ¿¬¼Ó¼ºÀÌ ¿ä±¸µÇÁö ¾Ê´Â´Ù.)
- °è»ê Ƚ¼ö Æò°¡°¡ ¿ëÀÌÇÏ´Ù.
- °è»ê ±¸°£À» ¹Ì¸® ¼³Á¤ÇØ¾ß ÇÑ´Ù. (¼ö·Å¼Óµµ°¡ ´À¸®´Ù.)
`´ºÅæ¹ý`
´ºÅϹý(Newton method) ¶Ç´Â ´ºÅÏ-·¦½¼¹ý(Newton-Raphson method) À¸·Î ºÒ¸®´Â ÀÌ ¹æ¹ýÀº f(x)¡ë0 À» ¸¸Á·ÇÏ´Â x°ªÀ» ±¸ÇÏ´Â ´ÜÀÏ º¯¼ö ¹æÁ¤½ÄÀÇ ¼öÄ¡Àû Çعý Áß ÇϳªÀÌ´Ù.
´ºÅϹýÀº ¾î¶² ÁöÁ¡ (xn, yn)ÀÌ ÁÖ¾îÁ³À» ¶§, ÀÌ Á¡À» Áö³ª´Â f(x)ÀÇ Á¢¼±°ú xÃà°úÀÇ ±³Á¡À» (xn+1, 0)À̶ó°í Çϸé, xn+1 ¡¦(»ý·«)
x2 ¡ë x1 -
3. Ãʱ⠿ÀÂ÷´Â x2 x1ÀÌ´Ù.
1) x3 ¡ë (x1 + x2) / 2 ÀÌ´Ù.
2) ¿ÀÂ÷´Â (x2 x1) / 2 ÀÌ´Ù.
3) ¸¸¾à f(x1) ¡¿ f(x3) ` 0 À̶ó¸é x2 ¡ë x3 ÀÌ°í
4. Çã
|