RC 및 RL 회로 실험

실험목적
① RC 및 RL 회로실험
(1) R-L직렬 회로의 임피던스, 유도성 리액턴스, 위상각을 이해한다.
(2) R-C직렬 회로의 임피던스, 용량성 리액턴스, 위상각을 이해한다.
② RLC 회로 실험
(1)R-L-C직렬 회로의 임피던스, 리액턴스, 위상각을 이해한다.

실험장비
Function Generator, 오실로스코프, Bread board

관련이론
① R-L 직렬회로
그림 1과 같이 저항 R[Ω]과 인덕턴스 L[H]가 직렬로 접속된 회로에 각 주파수 [rad/s], V[V]의 정현파 교류 전압을 인가했을 때 R, L에 흐르는 전류를 라 하고 R, L양단의 전압을 각각 , 이라고 하면 다음의 관계가 성립한다.
그림 R-L 직렬 회로
여기서 공급전압
가 되고





여기서 를 회로의 임피던스라 하고 전압과 전류와의 위상차 는

이 된다. 또 , , , 의 위상관계를 나타내면 그림 2와 같은 벡터도가 된다. 여기서 는 와 동상이고 은 보다 빠르므로 와 의 벡터합인 는 보다 만큼 앞서고 있음을 보여주고 있다. 또한 I와 Z의 절댓값을 구하면



이 된다.

그림 R-L 벡터도


그림 1에서 유도 리액턴스 에 걸리는 전압을 , 저항 R에 걸리는 전압을 라 하면, 다음 식들이 성립된다.

② R-C 직렬회로

그림 R-C 직렬회로
그림 4 R-C 벡터도
그림 3과 같이 저항 과 캐패시턴스 가 직렬로 접속된 회로에 각 주파수 [V]의 정현과 교류 전압을 인가했을 때 R, C에 흐르는 전류를 I라 하고, R, C양단의 전압을 각각 , 이라고 하면 다음의 관계가 성립한다.



여기서, 를 회로의 임피던스(impedance)라 하고 전압과 전류와의 위상차 는


로 된다. 또 , , 의 위상관계를 나타내면 그림 4와 같은 벡터도가 된다. 여기서 는 와 동상이고, 는 보다 90늦으므로 …(생략)

와 의 벡터합인 는 보다 만큼 뒤지고 있음을 보여주고 있다.
또한 와 의 절댓값을 구하면



이 된다.
그림 8-4에서 용량 리액턴스 에 걸리는 전압을 , 저항 에 걸리는 전압을 라 하면, 다음 식들이 성립된다.

여기서

또
를 얻어낼 수 있다.

③ R-L-C 직렬회로

그림 5 R-L-C 직렬회로와 벡터도( 인 경우)
그림 5와 같이 저항 [Ω], 인덕턴스 [H], 캐패시턴스 [F]가 직렬로 접속된 회로에 각 주파수 [rad/s] [V]의 정현과 교류 전압을 정현파 교류 전압을 인가했을 때 R,L,C에 흐르는 전류를 라 하고 R,C 양단의 전압을 각각 , , 이라고 하면 다음의 관계가 성립한다.






여기서, 를 회로의 임피던스(impedance)라 하고 전압과 전류와의 위상차 는

[rad]
로 된다. 또 의 위상관계를 나타내면 그림 5와 같은 벡터도가 된다. 여기서 합성 리액턴스 의 값에 따라 전류의 크기와 위상각이 변화되며, 다음의 세 가지 경우를 생각 할 수 있다.
(1) 인 경우 : X ` 0, ` 0 이면 유도성 회로가 되며, 전압은 전류보다 만큼 앞선다.
(2) 인 경우 : X ` 0, ` 0 이면 용량성 회로가 되며, 전압은 전류보다 만큼 뒤진다.
(3) 인 경우 : X 〓 0, 〓 0 이면 전압과 전류는 동상이 된다.
와 의 절댓값을 구하면



이 된다.
그림 5에서 저항 R에 걸리는 전압 , 유도 리액턴스에 걸리는 전압을 , 용량 리액턴스에 걸리는 전압을 라 하면 다음 식이 성립된다.



공진 및 공진 주파수
공진이란 특정 진동수를 가진 물체가 같은 진동수의 힘이 외부에서 가해질 때 진폭이 커지면서 에너지가 증가하는 현상을 말한다.
1940년 워싱턴 주에 있는 타코마 다리는 시속 190km의 바람에도 견딜 수 있도록 설계되었지만 시속 70km의 바람에 엿가락처