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[자연과학][물리실험보고서] 직선도선, 원형도선의 자기장

등록일 : 2013-08-30
갱신일 : 2013-08-30


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[자연과학][물리실험보고서] 직선도선, 원형도선의 자기장
[물리실험보고서] 직선도선, 원형도선의 자기장

1. 실험 목적
-도선(원형도선, 직선도선)에 전류가 흐를 때 생성되는 자기장을 이해하고 이론적 값과 실험값을 비교한다.

2. 기본 이론
1) 암페어의 법칙
- 전류가 흐르고 있는 도체 주위에는 자계가 발생하며, 자계의 방향을 오른 나사의 회전 방향으로 잡으 면 전류의 방향은 그 나사의 진행 방향이 된다는 것을 설명한 법칙이다.

`암페어의 법칙 그림`

2) 직선도선에서의 자기장
- 직선도선에 전류 I가 흐를 때 그 도선 주위에 생기는 자기장을 B라고 하면 암페어 법
칙에 의해 ∮Bdl = I이고 따라서 도선으로부터 거리 r 되는 지점의 자기장은 다음과 같이 주어진다.
B(r) = I/(2πr)
여기서 는 진공 중에서 투자율이고 = 4π10e-7(Tm/A)이다.

3) 원형도선에서의 자기장
- 반경R의 원형도선에 전류 I가 흐를 때, 중심축위의 임의의 점 P에서 자기장의 세기 B는 비오-사바르 의 법칙에 의해 다음과 같이 구할 수 있다.
도선 요소 dl에 의한 벡터 dB는 비오-사바르의 법칙에 의해
dB = I/(4πr) [dl x r/(r³)] 이고 벡터 dl과 r은 수직이므로
dB = Idlsin90˚/(4πr²) = Idl/(4πr²) 이다.
벡터 dB는 벡터 dBx와 dBy성분으로 나눌 수 있고 dBy성분은 대칭성으로부터 환선 전체에 대해 합하 면 0이 될 것이다, 그러므로 x축 방향의 자기장 성분만 고려하면
B = ∫dBx = ∫dBsinθ
그러므로 이 식에 위의 식 dB를 대입하고 sinθ = R/r을 대입하면 원형도선 중심에서 축 방향 으로 거리 x인 점의 자기장의 세기는
B(x) = IR²/[2(R² + x²)½] 가 된…(생략)
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