[경영,경제][경영과학] ktx의 최소비용 차량운영 비용 문제

대수를 최소로 하는 것이다.
제약조건으로 두 가지가 있는데 일단 출발지와 도착지가 일치해야 한다는 것이다. 즉, 서울에서 출발하여 부산에 도착하는 차량은 반드시 부산에서 출발하는 열차에만 배치될 수 있다는 것이다. 빈차로는 운행하지 않는다는 의미이다.
다음 제약조건은 선회시간에 관한 것으로 열차는 목적지에 도착하게 되면 바로 다시 출발할 수 있는 것이 아니라 선회와 검수 등을 거쳐야만 다시 출발할 수 있는 것이다. 이 문제에서는 검수 시간은 모형에서 제외하고 선회시간만 네 시간을 충족시켜야하는 것으로 제약조건을 설정했다.
2.2 시간표 도식화

일단 시간표를 도식화한 그림이다.
`그림 4` 『운행 시간표를 도식화한 그림』
직선 옆의 번호는 열차 번호를 의미하고, 위에 적힌 번호는 시간을 의미한다. 수평선 네 개는 각각 도시를 뜻하는데 위에서부터 서울, 대전, 동대구. 부산이다. 화살표는 이 수평선에서 출발하여 다른 수평선에 도달하게 된다. 화살표가 출발하는 곳이 출발지, 화살표가 도착하는 곳이 도착지이다.
2.3 네트워크 모형화
`그림 5` 『전체 네트워크 토폴로지』
`그림 5`는 가능한 흐름을 모두 나타낸 것이다. 즉, 화살표가 출발하는 곳은 이전에 운행했던 열차번호이고, 화살표가 도착하는 곳은 다음에 운행하는 열차번호이다. 예를 들어 912에서 23으로 가는 흐름은 912번 열차를 운행했던 차량이 다시 23번 열차를 운행하는 것을 의미한다.
물론 제약조건을 만족하지 못하는 흐름은 가능흐름에서 제외했다. 즉, 선회시간이 네 시간이 확보되지 못하거나 출발지, 도착지가 일치하지 않는 흐름은 가능흐름에 포함시키지 않았다. 예를 들어, 912에서 88로 가는 흐름이 없는 이유는 출발지와 도착지가 일치하지 않아서이고, 911에서 101로 가는 흐름이 없는 이유는 선회시간 네시간이 확보되지 않아서이다.
`그림 6.1` 『전체 네트워크를 부분적으로 모형화한 네트워크-Ⅰ』
`그림 .2` 『전체 네트워크를 부분적으로 모형

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