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[자연과학]실험보고서 - 회로망 정리의 검증

등록일 : 2013-05-02
갱신일 : 2013-05-02


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[자연과학]실험보고서 - 회로망 정리의 검증
회로망 정리의 검증
실험목적
회로망 해석시 자주 쓰이는 중첩의 원리, 테브낭-노튼의 정리, 밀만의 정리 및 상반정리 등을 실험을 통해 검증해 본다.

관련사항 및 이론
1. 중첩의 정리
회로망 내의 어느 한 부분을 흐르는 전류나 어느 소자양단의 전위차를 구해야 할 경우와 같이 부분적인 해석이 요구되거나 특히 한 회로망 내에 포함되는 전원의 주파수가 서로 다를 때에는 중첩의 정리(theorem of superposition)를 이용하는 것이 보다 유리하거나 필수적이라 할 수 있다.
이와 같이 중첩의 정리는 시변성 또는 시불변성에 관계없이 모든 선형 회로망에 적용되며 다음과 같이 기술될 수 있다. 즉 “다수의 전원을 포함하는 선형 회로망의 임의의 점에 있어서의 전류, 또는 임의의 두 점 간의 전위차는 각각의 전원이 단독으로 그 위치에 존재할 때 그 점을 흐르는 전류 또는 그 두 점 간의 전위차의 총합과 같다.”
실제 회로 해석에 있어서 중첩의 정리를 적용할 경우, 하나의 전원만을 남겨놓고 나머지 전원은 모두 제거해야 하는데 이때 전원을 제거한다는 말은 회로의 다른 부분에는 아무런 영향도 미치지 않고 단지 그 전원으로서의 기능만을 없애는 것을 의미한다. 그림 1-⒜와 같이 전압원과 전류원이 같이 존재하는 회로가 있다고 가정하자.
전압원의 제거는 그림 1-⒝와 같이 전압원을 떼어내고 그 자리를 이어 줌으로써 전원양단에 존재하던 전위차를 없애주는 것을 의미하며 이를 전원의 단락(short)이라고 한다.
전류원 제거의 경우는 그림 1-⒞와 같이 전류원을 끊어냄으로써 전원으로서의 기능을 없애는 것을 말하며 이를 전원의 개방(open)이라고 한다.

(a)다전원회로의 예 (b) 전압원의 단락 (c) 전류원의 개방
그림 1 전원 제거의 예
이제 매트릭스를 이용하여 중첩의 정리에 대한 일반적인 증명을 해보기로 한다. n개의 독립적인 폐로가 존재하는 임의의 회로망에 있어서 1만이 단독으로 존재하는 경우 회…(생략)
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