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공명실험
2. 실험목적
플라스틱 공명관(resonance tube)의 공기기둥의 음파 공명진동수를 구하고 정상파의 골과 마루의 위치를 측정하여 음파의 파장과 음속을 결정한다.
3. 실험이론
정상파는 줄에서 들어가는 파와 나오는 파 두 개가 서로 간섭하여 발생 한다. 따라서 공명장치를 통한 음파의 반사에 의해서도 정상파가 형성될 수 있다. 이때 음파의 두 개의 파가 180°만큼의 위상차를 가지게 되는 지점에서는 상쇄 간섭으로 진폭이 최소가 되는 골이 되고 위상이 서로 같을 때는 보강간섭으로 마루가 된다. 한쪽이 막혀있다면 파는 진행할 곳이 없게되어 그곳에서 골을 형성하고 열려있다면 그 반대의 현상이 일어나게 된다.
공명이란 어떤 물체의 진동 에너지가 다른 물체에 흡수되어 그 물체가 진동하는 것을 말한다. 이 때 원래 진동 에너지의 진동수와 진동 에너지를 받는 물체의 고유 진동수가 가까우면 더 큰 공명의 효과를 얻을 수 있다. 많은 현악기들이 공명효과를 이용한다. 즉 실제 특정 주파수의 음을 내는 현의 진동은 훨씬 큰 물체에 전해져 효율적으로 음을 표현한다. 즉 현만 있을 때보다 훨씬 큰 소리를 낼 수 있다.
소리의 파장을 λ라 하고 공명장치의 길이를 L이라 하면 공명 조건은 다음과 같이 주어진다.
L=nλ/2(양쪽 다 막혀 있거나 열려 있을 때)
(단, n=1,2,3.......)
L=2n-λ/4(한쪽만 막혀 있을 때)
위의 식은 선의 경우에 유도된 것이고
d를 관의 지름으로 놓고
L+0.8d=nλ/2(양쪽이 모두 열려 있을 때)
(단, n=1,2,3........)
L+0.4d=(2n-1)λ/4(한쪽만 막혀 있을 때)
실제 실험에서는 다음 식이 사용된다.
4. 실험방법
A. 공명주파수 측정
① 공명관, 오실로스코프, 교류발전기를 실험책 p.271과 같이 설치한다.
② OscilloScope에 출력되는 파형을 측정하기 좋도록 조절한다.
③ Function Generator를 이용해 스피…(생략)
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.2cm
28.5cm
51.3cm
66.0cm
43.7cm
52.2cm
63.9cm
75.3cm
6. 분석 및 토의
1) 공명주파수 오차
열린관에서 공명주파수는 2n배수로 증가하여 이론과 비슷한 값을 가졌지만 닫힌 관에서는 원래 이론값인 2n+1의 배수만큼 증가하지 못하여 오차가 발생하였다. 우리가 측정했던 f0 보다 더 작은 공명 진동수가 존재할 것이라 생각된다.
2) 음속측정 오차
정확히 오차를 알 수 는 없지만 그래프를 확대해서 보면 더 자세히 측정할 수 있었다. 처음 실험에서는 확대하지 않고 실험을 계속해서 약간의 오차가 있을 것이라 예상된다.
7. 참고문헌
1)책
① 일반물리학 실험/ 임현화 외 10인/ 2012/ p.267~273/ 공명실험 이론 및 실험방법
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