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[자연과학] [일반물리] 코리올리[Coriolis force]의 힘

등록일 : 2013-02-23
갱신일 : 2013-02-23


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[자연과학] [일반물리] 코리올리[Coriolis force]의 힘
일반물리학

<코리올리(Coriolis force)의 힘>



코리올리 효과란?

코리올리 힘의 발생원인은 각운동량 보존법칙에 의해 발생한다. 각운동량 보존법칙은 각운동량이 시간에 대해 일정하다는 것을 말한다. 만약 어떤 원점을 기준으로 계에 돌림힘이 작용하지 않으면

이 되어 각운동량이 보존되게 된다. 이를 각운동량 보존법칙 또는 간단히 각운동량보존이라고 부른다. 회전하는 좌표계 내에서 물체가 운동을 하는 경우 회전축에 대해 반지름이 줄어드는 경우에는 줄어드는 반지름에 대해 각속도가 변화하게 된다. 이 결과 회전좌표계는 코리올리힘과, 가로힘이 발생한다.

코리올리 정리

이제 x`, y`, z` 좌표계가 그 원점 O` 이 고정된 자리표계의 원점 O에 고정된 채로 운동한다고 하자. 이때 공간에서 어떤 점은 두 좌표계에서 같은 거리 백터 에 있다. 이것을 회전하는 좌표계에서 계산된 벡터의 가속도에 적용하면 두 좌표계에서 속도와 가속도 사이의 관계는 다음과 같다.
(코리올리 정리)
위의 식을 코리올리 정리라고 부른다. 오른쪽 첫째 항은 x`, y`, z` 좌표계에 대한 가속도이다. 둘째 항은 축에 대한 회전에서 점의 구심가속도라고 한다. 셋째 항은 점 이 x`, y`, z` 좌표계에서 운동할 때에만 있으며 코리올리 가속도라고 부른다. 마지막 항은 가로힘이라 불리며, 각속도가 일정하면 없어진다.

코리올리 힘

뉴턴의 운동방정식이 x, y, z 좌표계에서 성립한다고 가정하면 x`, y`, z` 좌표계에서 아래의 식을 만족한다.

우변의 둘째, 셋째 그리고 넷째 항을 왼쪽으로 옮기면 뉴튼의 운동 방정식과 비슷한 꼴의 운동방정식이 된다.

오른쪽 둘째 항은 코리올리 힘이라고 부른다. 그리고 오른쪽 셋째 항은 원심력이라고 한다. 마지막 항은 특별한 이름이 없는데 회전 각속도가 일정하지 않은 경우에만 나타난다. 원심력과 코리올리 힘을 도입한다면, 회전하고 있는 좌표계에 대한 운동방정식은 고정된 좌표계에 대해서 같다. 그리고 …(생략)

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