[일반물리] 물리진자 실험

1. 실험제목

물리진자

2. 실험목적

여러 가지 물체의 진자 운동을 컴퓨터 인터페이스를 통해 관찰하고 그 주기를 측정하여 이론값과 일치 하는가를 확인한다.

3. 이론

그림1과 같이 실제 세계에서의 물리진자에 대해 물체를 강체라고 가정할 때 질량중심을 , 고정 점을 , 질량중심과 고정 점 사이의 거리를 라 하면 평형상태(〓0일 때)에서는 고정 점 에 대해 점 는 수직으로 매달리게 된다. 그런데, 물체에 각도 만큼 변위가 가해지면 중력 에 의해 물체에는 복원력 토오크가 생기고

① 이다.

여기서 -부호는 복원력 토오크임을 나타내고 각도 를 0으로 줄이기 위해 작용한다. (는 관성모멘트, 는 각가속도) 이므로

② 가 된다.

[그림1] 물리진자

여기서 진폭이 아주 작을 때, ( ≪ 1~5°이하) 이고

③ 이므로 이 미분방정식의 해는

④ ( )이다.

〓0 일 때 초기각은 , 이라 하면, , 이므로

⑤ 이므로 이 물리진자의 주기는

⑥

여기서 는 고정 점 을 지나…(생략)