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탄성과 비탄성충돌
◈ 이론
*탄성충돌 [彈性衝突, elastic collision]
두 물체가 충돌하는 과정에서 에너지 손실이 없는 충돌.
선운동량보존 또는 완전탄성충돌(perfectly elastic collision)이라고도 한다. 두 물체가 충돌한 후에도 운동에너지의 합이 변하지 않는 충돌을 말한다. 두 물체가 충돌하면 운동량의 합은 변하지 않지만 운동에너지의 합은 그 에너지 일부가 열에너지 등 내부에너지로 변환하기 때문에 감소한다. 그러나 표면이 매끄러운 단단한 공끼리의 충돌과 같은 이상적인 충돌의 경우에는 내부에너지로 변환되면서 이에 따른 에너지 손실 없이 운동에너지의 합이 보존되기도 한다. 충돌이 탄성인가 비탄성인가는 충돌하는 물체들의 재질과 관계가 있다. 강철이나 플라스틱 재질은 거의 탄성충돌이라고 할 수 있고, 찰흙·껌 등과 같은 것은 탄성충돌이 아니다. 가령 동일 직선상을 운동하는 두 구(球)가 정면 충돌했을 때. 질량 m1인 구가 속도를 v1에서 v1`로 바꾸고 질량 m2인 구가 속도를 v2에서 v2`로 바꾸었다고 하면 v1`－v2`=－e(v<1－v2)라는 식이 성립하는데, 여기서 e는 반발계수이며, e=1일 때 운동에너지의 합이 보…(생략)
A. 초속도 구하기
B. 완전비탄성충돌
C. 완전탄성충돌
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2
3
평균
0.420
0.143
38°
38°
38°
38°
◈ 검토 및 토의
이번 실험은 완전 탄성충돌실험의 오차가 크게 나왔다. 쇠구슬과 플라스틱구슬을 사용해서 운동에너지를 계산했을 때 오차는 플라스틱 구슬이 더 높게 나왔지만 결과적으로 봤을 때는 비탄성 충돌실험보다 탄성충돌 실험의 오차가 높게 나왔다. 왜 탄성충돌이 비탄성충돌의 실험보다 오차가 나왔는지 생각해보았다.
일반적으로 모든 충돌은 운동량이 보존된다. 운동은 크게 완전 탄성 충돌, 비탄성 충돌, 완전 비탄성 충돌로 나눌 수 있는데 완전 탄성 충돌은 탄성계수가 e=1, 비탄성 충돌은 0
탄성계수 e=1, 완전탄성 충돌의 경우 운동량은 물론이고 운동에너지가 보존 되는 운동이다.
운동에너지가 보존 된다는 것은 두 물체가 충돌할 때 두 물체 사이에 작용 하는 힘 외에 다른 힘이 개입하면 안 된다는 것이다. 따라서 충돌 시 마찰이나, 열이 전혀 없다고 가정 할 때 가능한 충돌인 것이다. 우리가 실생활에서 볼 수 있는 가장 근접한 예로는 당구공들의 충돌이 있다. 하지만 당구대에도 마찰이 있듯이 우리가 실험에 사용한 이 기계에도 마찰이 존재한다. 마찰력=마찰계수*수직항력 이고 수직항력은 중력에 의해 만들어지는 것이기 때문에 중력장 내에서는 마찰이 항상 존재한다. 마찰을 0으로 만든 다는 것은 불가능하다. 아무리 실험기구를 잘 만들고 기름칠을 해도 마찰을 0으로 만들 수는 없다. 따라서 마찰력이 일을 하기 때문에 운동에너지가 감소하고 운동에너지의 감소량만큼 오차가 생기는 것이다.
그리고 완전비탄성충돌은 충돌 후에 상당한 량의 에너지가 열에너지나 물체의 형태를 변형시키는데 쓰이면서 두 물체가 달라붙는 것이므로 보다 현실적이지만, 완전탄성충돌은 열손실이 전혀 없어야 하는 케이스이므로 당연히 실험에서는 오차가 많이 생기는 것이다.
물체가 부딪힐 때 `딱`하는 소리만 나도 그 소리가 지닌 에너지만큼은 오차가 된다고 생각한
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