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단진자운동 실험

등록일 : 2012-04-10
갱신일 : 2012-04-10


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단진자운동 실험

1. 실 험 자

참여자 (학 번)

2. 실 험 일

3. 실 험 명
단진자운동 실험


4. 실험목적
단진자 운동으로부터 주기 측정과 실 길이 측정을 함으로써 중력가속도를 구한다.
나온 실험값으로부터 이론 값 중력가속도 9.81 과 비교하여 오차를 측정한다.
오차가 생기는 이유를 설명할 수 있다.

5. 실험내용

5. 1 이론적/ 전산적 중심

? 단진자의 진동
질량 의 추를 각도 위치에서 놓았다고 하자. 위치 1에서 추의 속도와 그의 운동에너지는 0이 된다. 그러나 위치 1의 추는 위치 2에 비하여 크기 의 위치에너지를 갖는다. 중력 가 점 에 대하여 모멘트 를 유발하므로 추는 위치 1로 부터 오른쪽으로 운동하기 시작 한다. 이것은 추에게 시계방향 각가속도를 가지게 하고 시간이 경과하면서 추는 위치 에 도달하게 되어 모든 위치에너지는 운동에너지로 전환된다. 따라서 추는 위치 에서 정지되지 않고 위치 3까지 운동을 계속한다. 그러나 추가 위치 를 지난 후부터는 중력으로 인해 반시계방향 모멘트가 걸리므로 추의 속도를 감속시킨다.
추의 속도는 왼쪽의 극단 위치에서 0으로 줄어든다. 이때, 추의 모든 운동에너지는 위치에너지로 변환된다. 다시 계속해서, 중력 모멘트에 의하여 추는 반시계 방향 속도를 갖기 시작한다. 그러므로 추는 속도가 점점 증가하면서 반대방향으로 운동하기 시작한다. 그리고 다시 중간 위치를 지나게 된다. 이런 과정이 반복적으로 유지되므로 서 그 진자는 진동을 하게 된다.
? 단진자운동의 설명 (모델링, 운동방정식)
단진자(單振子, Simple Pendulum)를 평형위치 으로부터 매달린 점 O를 기준으로 오른쪽으로 각 만큼 회전시킨 후, 이 상태를 초기상태로 진자를 자중의 영향만을 받도록 놓아 주면 진자는 좌우로 흔들리게 된다. 단진자의 회전운동은 뉴턴-오일러의 방정식 중 회전운동에 관한 식 (또는 오일러가 구성한 각 모멘텀의 정리)



…(생략)
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