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[자연과학] 임피던스 측정 R-L-C

등록일 : 2012-03-13
갱신일 : 2012-03-13


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[자연과학] 임피던스 측정 R-L-C
<임피던스 측정(R-L-C)>
1. 목 적
ㆍ 저항, 코일 및 콘덴서로 구성된 교류회로에서 저항 R, 인덕턴스 L, 전기용량 C를 각각 측정하고, 직
렬 R-L-C 회로의 임피던스를 구한다.
2. 원 리
ㆍ 직류회로에서 전류는 한 방향으로 흐른다. 그러나 교류회로에서는 한 방향으로 잠깐 흘렀다가 방향
을 역방향으로 같은 시간동안 흐르고는 다시 방향을 바꾼다. 예를들어 60 Hz의 교류회로에서는 1초
에 120번의 방향변화가 일어난다. 이와같이 교류에서는 전압 V와 전류 I의 순간값은 계속 변한다. 따라서, 전압 V와 전류 I는 다음과 같이 표현할 수 있다.
ㆍㆍㆍㆍㆍㆍ(1)
ㆍㆍㆍㆍㆍㆍ(2)
여기서 표시되는 VM 과 IM 은 각각 전압과 전류의 최대값이며, t는 시간, ω는 2π/T 또는 2πf로 표
시되는 각진동수이고, f는 주파수로서 cycle/s 또는 hertz(Hz)로 표시되며, Ψ는 I의 초기위상이다.
교류전압 V와 전류 I를 저항 R, 인덕턴스 L, 전기용량 C의 직렬회로에 가하는 경우를 생각해보자. (그림 1) 이 회로에서 R, L, C 각각에 걸리는 전압 VR, VL, VC는
ㆍㆍㆍㆍㆍㆍ(3)
ㆍㆍㆍㆍㆍㆍ(4)
ㆍㆍㆍㆍㆍㆍ(5)
이다. 따라서 회로에 걸리는 총 교류전압 V는
ㆍㆍㆍㆍㆍㆍ(6)

ㆍ 식 (2)를 식 (3), (4), (5)에 대입하면
ㆍㆍㆍㆍㆍㆍ(7)
ㆍㆍㆍㆍㆍㆍ(8)
ㆍㆍㆍㆍㆍㆍ(9)
가 된다. 식 (8), (9)에서 VL 과 VC 가 최대값 VLM과 VCM에 이를 때 위상과 VR이 최대값 VRM을 가질 때 위상을 비교하면 π/2와 -π/2의 위상차를 갖게된다. 이를 벡터 도형법으로 써서 표시하면 그림 2와 같이 되며, 이로부터 회로에 걸리는 총 교류 전압의 최대값
ㆍㆍㆍㆍㆍ…(생략)

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