[레포트] 렌즈의 초점거리 측정[1]

렌즈의 초점거리 측정

1. 목 적

빛의 굴절을 이용하면 유용한 여러 가지 도구를 만들 수 있으며 그 중에서 많이 쓰이는 것이 렌즈이다. 본 실험에서는 오목 렌즈나 볼록 렌즈의 초점 거리를 결정하고 볼록 렌즈에 의한 상의 배율을 측정한다.

2. 장치 및 기구

광학대(볼록렌즈), 광학대(오목렌즈), 십자슬릿, 볼록렌즈, 오목렌즈, 스크린

3. 이 론

물체와 렌즈에 의해 맺혀진 상의 위치는 다음과 같이 주어진다.

(1-1)

a는 렌즈와 물체간의 거리, b는 렌즈와 상까지의 거리, f는 렌즈의 초점거리이다. 초점거리의 정의는 평행광선이 렌즈를 통과하면 한 점에 모이게 되는데 렌즈와 이 점사이의 거리를 초점거리라 한다.
볼록렌즈의 경우 물체에서 나온 광선이 실제로 한 점에 모이므로 이를 실상이라 하는데 반해, 오목렌즈의 경우 광선들이 한 점에 모이는 것이 아니고 마치 한 점에서 ‘출발한’ 것처럼 보이는데 이러한 상을 허상이라 한다. 광선 공식이 일관성을 갖기 위해 상의 위치 b의 부호는 렌즈의 위치를 기준으로 하여 물체 쪽에 상이 생기면 음수(-)이고 반대쪽에 상이 생기면 양수(…(생략)

(1-2)

4. 실험방법

(1) 렌즈의 초점거리를 근사적으로 측정한다. 먼 거리에 있는 물체, 즉 실험실 밖의 나무나 건물을 볼록렌즈에 의해 스크린에 상을 맺게 하고 렌즈와 스크린 간의 거리를 측정하면 초점거리의 근사 값을 수할 수 있다. 이유는 [식 (1-1)]에서 a의 값이 충분히 커서 의 값이 0에 수렴하면 의 관계가 성립하고, 렌즈에서 멀리 있는 물체의 상이 생기는 지점까지의 거리가 초점거리이다.

(2) 광학대에 전구에서부터 순서대로 십자 슬릿(물체), 볼록렌즈, 스크린을 올려놓는다. 이때 각각의 받침대가 광학대에 수직이 되도록 한다.

(3) 3개의 받침대의 높이 조절나사를 풀고 높이를 조절하여 물체의 중심, 렌즈의 중심 및 스크린의 중심이 일직선이 되도록 맞춘다.

(4) 십자슬릿(물체)과 스크린을 임의의 위치에 고정시킨 다음 거리 (D〓a+b)를 측정한다. 이 때, 십자슬릿(물체)과 스크린 사이의 거리는 초점거리의 약 5배(60~80cm) 정도가 좋다.

(5) 렌즈를 물체 가까이에 놓고 스크린에 확대된 상을 관찰하면서 렌즈를 조금씩 움직여 스크린에 가장 선명한 상이 나타나도록 렌즈의 위치를 조정한다. 상이 생기지 않는 경우는 상이 스크린 밖에 생기는 경우이므로 십자슬릿(물체)이나 스크린의 높이를 조절하여 상이 생기게 한다.

(6) 렌즈로부터 물체와의 거리 a와 스크린까지의 거리 b를 측정하여 기록한다.(광학대 옆에 부착된 자를 이용한다.) 또한 스크린에 생긴 상의 크기를 측정한다.

(7) 렌즈를 스크린 가까이 움직여 축소된 선명한 상이 스크린에 나타나도록 하여 렌즈와 물체와의 거리 과 렌즈의 스크린과의 거리 를 측정하여 기록한다. 또한, 스크린에 생긴 상의 크기를 측정한다.(이때 스크린의 위치는 과정 (6)과 동일함)

(8) D를 다른 값으로 변화시키면서 위의 과정 (3)~(6)을 반복하여 5회 측정한다.

(9) 렌즈공식 [식 (1-1)]을 이용하여 초점거리 를 구한다.

(10) 과정 (4)와 (6)에서 렌즈의 움직인 거리를 d라 할 때 , 렌즈의 초점거리는 다음과 같다.([그림 1-3] 참고)