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포물체의 운동

등록일 : 2010-04-22
갱신일 : 2010-04-26


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포물체의_운동 - 미리보기를 참고 바랍니다.
포물체의 운동

◈ 이론
*포물체운동(projectile motion)
포물선 운동은 수평과 수직 방향 모두 운동속도가 있는 상태에서 수직방향으로 중력을 받아 수직 방향의 속도가 변하는 운동이다. 대체로 포물선 운동은 비스듬히 위로 던지는데 이때 수직과 수평방향으로 속도를 나누면, 수평방향으로는 힘을 받지 않아 등속도 운동을 하고, 수직방향으로는 연직 아래로 중력 가속도를 받게 되어 속도가 점점 줄어들다가 마침내 방향이 바뀌어 아래로 떨어지게 된다. 과정에서도 계속 속도는 - 방향으로 증가한다.

포물선 운동에서 물체의 `처음속력`을 V라고 하면 수평 초속도는 Vcosθ 로 나타내고 수직 초속도는 Vsinθ로 나타낸다. 이 상태에서 수평 속도는 힘을 받지 않기 때문에 알짜힘이 0 이므로 일정한 속도로 계속 날아간다.
하지만 수직방향의 속도는 v(y)=Vsinθ-gt 로 시간 t 에 따라 계속 변한다. 이때, 수직방향 속도를 0이라고 두면 Vsinθ=gt 즉, t = Vsinθ/g 가 된다. 이것이 물체의 수직속도가 0이 되는 지점, 즉 물체가 최대로 높이 떠오른 지점이 된다. 이것을 2배하면 물체의 수평도달시간 나온다. 활공시간 T= 2Vsinθ/g 가 된다.
이때의 물체의 수평도달거리를 구하려면 (물체의 수평속도) * (물체의 도달시간)을 구하면 된다. 수평도달거리 S = Vcosθ*2Vsinθ/g 로 나타내어 정리하면 V^2sin2θ/g 로 나타난다.
즉, 수평도달거리 S 는 sin2θ에 비례하므로 2θ가 90˚되면 S가 최대가 되므로 발사각인 θ는 45도 일 때 수평도달거리가 최대가 된다.





◈ 실험결과
A.

t


1
0.006
2
0.005
3
0.004
평균
0.005
v = 3.2


B.


20
30
40
50
60

x
t
x
t
x
t
x
t
x
t
t
0.82
0.241
1.13
0.337
1.24
0.463
1.2…(생략)

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